문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 라그랑주 승수법 (문단 편집) == 개요 및 설명 == 라그랑주 승수(Lagrange multiplier)는 식으로 주어진 영역에서 추가적으로 제약된(constraint) 다변수 실함수의 [[임계점]](critical point)[* 주어진 점의 근방에서 함수가 최댓값 혹은 최솟값을 가질 경우 그 점을 [[극점]]이라 하고, 극점에서의 함숫값을 [[극값]]이라 한다.]을 구하는 데에 사용되는 판별법이다. 열린 영역 [math( \mathcal{U} \subset \mathbb{R}^n )]에서 정의된 [[다변수함수]] [math(f(x_1, x_2, \cdots, x_n) )]의 경우, [math(f)]의 극점 [math(x)] 에서는 [[델(연산자)#s-3.1|그레이디언트]](gradient, [math(\nabla)]델 연산자)가 0이 되어야 하는 조건이 있었다. 만약 주어진 영역이 열린 집합이 아니라 방정식으로 결정되는 영역 [math( g_1(x)=g_2(x)=\cdots = g_k(x)=0 )] 같은 영역이라면? 물론 주어진 [[다양체]] 모양의 영역을 [[매개변수]]를 이용해서 표현하고 제약이 없는 경우로 만들 수도 있겠지만 이건 대부분의 경우 정말 귀찮은 작업이다. 이런 경우에서 라그랑주 승수법은 [math(\nabla f )]에 대한 조건이 [math(\nabla f = 0 )] 대신에, [math(\nabla f )]가 [math(\nabla g_i )]들의 선형결합이 된다는 것으로 변경해주면 충분하다는 것을 말해준다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기